Оршанское педагогическое училище открыто 3 апреля 1963 года Приказом Министерства Просвещения РСФСР от 8.02.1963 г. №162. В 1993 году училище переименовано в Оршанское высшее педагогическое училище (педагогический колледж), в 2001 году в Государственное образовательное учреждение «Оршанский педагогический колледж». В настоящее время колледж носит имя Иннокентия Кузьмича Глушкова, которое присвоено ему Постановлением Правительства РМЭ от 13.07.01. № 216.
На основании Постановления Правительства Республики Марий Эл от 10 марта 2015 года № 107 государственное бюджетное образовательное учреждения среднего профессионального образования Республики Марий Эл «Оршанский педагогический колледж им. И.К. Глушкова» было реорганизовано путем присоединения к нему государственного бюджетного образовательного учреждения среднего профессионального образования Республики Марий Эл «Оршанский индустриальный техникум» и переименовано в государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Марий «Оршанский многопрофильный колледж им. И.К. Глушкова».
